Álgebra Ejemplos

${(2 p q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 p q^{2}$ .

${(2 p)}^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 p$ .

$2^{2} p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(q^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{2} q^{2 \cdot 2} {(p q^{2})}^{4}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 p^{2} q^{4} {(p q^{2})}^{4}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $p q^{2}$ .

$4 p^{2} q^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Paso 5

Multiplica $p^{2}$ por $p^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $p^{4}$ .

$4 (p^{4} p^{2}) q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 p^{4 + 2} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Paso 5.3

Suma $4$ y $2$ .

$4 p^{6} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(q^{2})}^{4}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{6} q^{4} q^{2 \cdot 4}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 p^{6} q^{4} q^{8}$

Paso 7

Multiplica $q^{4}$ por $q^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $q^{8}$ .

$4 p^{6} (q^{8} q^{4})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 p^{6} q^{8 + 4}$

Paso 7.3

Suma $8$ y $4$ .

$4 p^{6} q^{12}$