Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{4} + x^{2} - 12$

Paso 1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 12$

Paso 2

Sea $u = x^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2}$ .

$f (x) = u^{2} + u - 12$

Paso 3

Factoriza $u^{2} + u - 12$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $1$ .

$- 3, 4$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$f (x) = (u - 3) (u + 4)$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$f (x) = (x^{2} - 3) (x^{2} + 4)$