Álgebra Ejemplos

$b = \sqrt[3]{42} \cdot \sqrt[3]{42} \cdot \sqrt[3]{42}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[3]{42}$ por $\sqrt[3]{42}$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2} \cdot \sqrt[3]{42}$

Paso 2

Multiplica ${\sqrt[3]{42}}^{2}$ por $\sqrt[3]{42}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica ${\sqrt[3]{42}}^{2}$ por $\sqrt[3]{42}$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $\sqrt[3]{42}$ a la potencia de $1$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2} \cdot {\sqrt[3]{42}}^{1}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2 + 1}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $1$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{3}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt[3]{42}}^{3}$ como $42$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{42}$ como $42^{\frac{1}{3}}$ .

$b = {(42^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 42^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$b = 42^{\frac{3}{3}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$b = 42^{\frac{3}{3}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$b = 42^{1}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$b = 42$