Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $x + 1$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + 3 + x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 4.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 4.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 4.4

Resta $2 x$ de $x$ .

$\frac{- x + 3 - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 4.5

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Factoriza $x + 1$ de $(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $x + 1$ de $(x + 1) x$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) \cdot - 1}$

Paso 5.1.2

Factoriza $x + 1$ de $(x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $x + 1$ de $(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $- x + 1$ y $x - 1$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2.4

Reescribe $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{x + 1}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x + 1}$