Álgebra Ejemplos

$\frac{5 u}{8} + 2 = \frac{7 u}{12}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $12$ .

$(\frac{5 u}{8} + 2) \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{5 u}{8} + 2) \cdot 12$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 u}{8} \cdot 12 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{5 u}{4 (2)} \cdot 12 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{5 u}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 u}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 u}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{5 u}{2}$ y $3$ .

$\frac{5 u \cdot 3}{2} + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4

Multiplica.

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 u}{2} + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{15 u}{2} + 24 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 u}{2} + 24 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{15 u}{2} + 24 = 7 u$

Paso 3

Resuelve $u$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $7 u$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{15 u}{2} + 24 - 7 u = 0$

Paso 3.1.2

Para escribir $- 7 u$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 u}{2} - 7 u \cdot \frac{2}{2} + 24 = 0$

Paso 3.1.3

Combina $- 7 u$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 u}{2} + \frac{- 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 u - 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $u$ de $15 u - 7 u \cdot 2$ .

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Paso 3.1.5.1.1.1

Factoriza $u$ de $15 u$ .

$\frac{u \cdot 15 - 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $u$ de $- 7 u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 15 + u (- 7 \cdot 2)}{2} + 24 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $u$ de $u \cdot 15 + u (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{u (15 - 7 \cdot 2)}{2} + 24 = 0$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{u (15 - 14)}{2} + 24 = 0$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $14$ de $15$ .

$\frac{u \cdot 1}{2} + 24 = 0$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $u$ por $1$ .

$\frac{u}{2} + 24 = 0$

Paso 3.2

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{u}{2} = - 24$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{u}{2} = 2 \cdot - 24$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{u}{2} = 2 \cdot - 24$

Paso 3.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$u = 2 \cdot - 24$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Multiplica $2$ por $- 24$ .

$u = - 48$