Álgebra Ejemplos

$- x + \frac{1}{2} x = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1

Simplifica $- x + \frac{1}{2} x$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$- x + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2 + x$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.4.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.4.1.4

Factoriza $x$ de $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.4.3

Suma $- 2$ y $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Paso 2

Simplifica $\frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12} - 2$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 5 \cdot 4}{12} - 2$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 20}{12} - 2$

Paso 2.4.2

Suma $67$ y $20$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{87}{12} - 2$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $87$ y $12$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $3$ de $87$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 (29)}{12} - 2$

Paso 2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

Paso 2.5.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

Paso 2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2$

Paso 2.6

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.7

Combina $- 2$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 2 \cdot 4}{4}$

Paso 2.9

Simplifica el numerador.

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Paso 2.9.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 8}{4}$

Paso 2.9.2

Resta $8$ de $29$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{21}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{2} - x = \frac{21}{4}$

Paso 3.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.3

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $x$ de $- x - x \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.5.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (- 1 - 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.5.3

Resta $2$ de $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.6

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 x}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Paso 5.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{21}{2}$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (7)}{2}$

Paso 5.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2}$

Paso 5.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = - 3.5$

Forma de número mixto:

$x = - 3 \frac{1}{2}$