Álgebra Ejemplos

$(- 9 \sqrt{- 42}) (5 \sqrt{- 6})$

Paso 1

Reescribe $- 42$ como $- 1 (42)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (42)} (5 \sqrt{- 6})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (42)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Paso 4

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 1 (6)})$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (i \cdot \sqrt{6}))$

Paso 7

Multiplica $- 9 i \sqrt{42} (5 i \sqrt{6})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $5$ por $- 9$ .

$- 45 i \sqrt{42} (i \sqrt{6})$

Paso 7.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 45 (i^{1} i) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Paso 7.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 45 (i^{1} i^{1}) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 45 i^{1 + 1} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Paso 7.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 45 i^{2} \sqrt{6 \cdot 42}$

Paso 7.7

Multiplica $6$ por $42$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{252}$

Paso 8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 45 \cdot - 1 \sqrt{252}$

Paso 9

Multiplica $- 45$ por $- 1$ .

$45 \sqrt{252}$

Paso 10

Reescribe $252$ como $6^{2} \cdot 7$ .

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Paso 10.1

Factoriza $36$ de $252$ .

$45 \sqrt{36 (7)}$

Paso 10.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$45 \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Paso 11

Retira los términos de abajo del radical.

$45 (| 6 | \sqrt{7})$

Paso 12

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$45 (6 \sqrt{7})$

Paso 13

Multiplica $6$ por $45$ .

$270 \sqrt{7}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$270 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$714.35285398 \dots$