Álgebra Ejemplos

$\frac{24 g^{3}}{5 f^{2}} \cdot \frac{10 {(g f)}^{3}}{8 g^{5} f}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{2} (8 g^{5} f)}$

Paso 2

Multiplica $f^{2}$ por $f$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $f$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f \cdot f^{2}) (8 g^{5})}$

Paso 2.2

Multiplica $f$ por $f^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $f$ a la potencia de $1$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f^{1} f^{2}) (8 g^{5})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{1 + 2} (8 g^{5})}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $24$ y $8$ .

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Paso 3.1

Factoriza $8$ de $24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $8$ de $5 f^{3} (8 g^{5})$ .

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{5})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $g^{3}$ y $g^{5}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $g^{3}$ de $3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{5})}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $g^{3}$ de $5 f^{3} (g^{5})$ .

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{2})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $3 (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{2})}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $5 f^{3} (g^{2})$ .

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (2 {(g f)}^{3})}{f^{3} (g^{2})}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 {(g f)}^{3}}{f^{3} g^{2}}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $g f$ .

$\frac{6 g^{3} f^{3}}{f^{3} g^{2}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $g^{3}$ y $g^{2}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $g^{2}$ de $6 g^{3} f^{3}$ .

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{f^{3} g^{2}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $g^{2}$ de $f^{3} g^{2}$ .

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $f^{3}$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

Paso 9.2

Divide $6 g$ por $1$ .

$6 g$