Álgebra Ejemplos

${(2 x^{3} y z^{2})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y z^{2})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{3} y z^{2}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y)}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{3} y$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 \cdot 2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{2 \cdot 2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$