Álgebra Ejemplos

${(3 \sqrt{2 x y})}^{3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $3 \sqrt{2 x y}$ .

$3^{3} {\sqrt{2 x y}}^{3}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 {\sqrt{2 x y}}^{3}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{2 x y}}^{3}$ como $\sqrt{{(2 x y)}^{3}}$ .

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{3}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $2 x y$ .

$27 \sqrt{{(2 x)}^{3} y^{3}}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$27 \sqrt{2^{3} x^{3} y^{3}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$27 \sqrt{8 x^{3} y^{3}}$

Paso 7

Reescribe $8 x^{3} y^{3}$ como ${(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$27 \sqrt{4 (2) x^{3} y^{3}}$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 7.3

Factoriza $x^{2}$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) y^{3}}$

Paso 7.4

Factoriza $y^{2}$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Paso 7.5

Mueve $x$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2}) y^{2} x y}$

Paso 7.6

Mueve $2$ .

$27 \sqrt{(2^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 2 x y}$

Paso 7.7

Reescribe $(2^{2} (x^{2})) y^{2}$ como ${(2 x y)}^{2}$ .

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 x y}$

Paso 7.8

Agrega paréntesis.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Paso 7.9

Agrega paréntesis.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$27 (2 x y \sqrt{2 x y})$

Paso 9

Multiplica $2$ por $27$ .

$54 x y \sqrt{2 x y}$