Álgebra Ejemplos

$4 {(x + 1)}^{4} = 2500$

Paso 1

Divide cada término en $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ por $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Paso 1.2.1.2

Divide ${(x + 1)}^{4}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $2500$ por $4$ .

${(x + 1)}^{4} = 625$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{625}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt[4]{625}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $625$ como $5^{4}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 1 = \pm 5$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 1 = 5$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 5 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $5$ .

$x = 4$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 1 = - 5$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5 - 1$

Paso 4.4.2

Resta $1$ de $- 5$ .

$x = - 6$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4, - 6$