Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt{10 n^{2}} \cdot - 3 \sqrt{8 n}$

Paso 1

Reordena $10$ y $n^{2}$ .

$4 \sqrt{n^{2} \cdot 10} \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (n \sqrt{10}) \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

Paso 3

Reescribe $8 n$ como $2^{2} \cdot (2 n)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{4 (2) n})$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 n})$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 n)})$

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 n)})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 (2 \sqrt{2 n}))$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 6 \sqrt{2 n})$

Paso 6

Multiplica $4 n \sqrt{10} (- 6 \sqrt{2 n})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$- 24 n \sqrt{10} \sqrt{2 n}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 24 n \sqrt{2 n \cdot 10}$

Paso 6.3

Multiplica $10$ por $2$ .

$- 24 n \sqrt{20 n}$

$- 24 n \sqrt{20 n}$

Paso 7

Reescribe $20 n$ como $2^{2} \cdot (5 n)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$- 24 n \sqrt{4 (5) n}$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot 5 n}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot (5 n)}$

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot (5 n)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$- 24 n (2 \sqrt{5 n})$

Paso 9

Multiplica $2$ por $- 24$ .

$- 48 n \sqrt{5 n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$