Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $96 d^{4} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{75 d e^{6}}}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $75 d e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{32 d^{4} e^{2} f^{8}}{25 d e^{6}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $d^{4}$ y $d$ .

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Paso 2.1

Factoriza $d$ de $32 d^{4} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{25 d e^{6}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $d$ de $25 d e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} e^{2} f^{8}}{25 e^{6}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $e^{2}$ y $e^{6}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $e^{2}$ de $32 d^{3} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{25 e^{6}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $e^{2}$ de $25 e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}}$

Paso 4

Reescribe $\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}$ como ${(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)$ .

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Paso 4.1

Factoriza la potencia perfecta ${(4 d f^{4})}^{2}$ de $32 d^{3} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{25 e^{4}}}$

Paso 4.2

Factoriza la potencia perfecta ${(5 e^{2})}^{2}$ de $25 e^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Paso 4.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}} \sqrt{2 d}$

Paso 6

Combina $\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}}$ y $\sqrt{2 d}$ .

$\frac{4 d f^{4} \sqrt{2 d}}{5 e^{2}}$