Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} \div \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3})$ por $\frac{- 24}{- 24}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) \cdot \frac{- 24}{- 24} - \frac{5}{6}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3})$ por $\frac{- 24}{- 24}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5}{6}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}})$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 (\frac{6}{3})} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.9

Combina $8$ y $\frac{6}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{8 \cdot 6}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.10

Multiplica $8$ por $6$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.11

Reordena los factores de $- \frac{2}{3} \cdot - 24$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- 24 \cdot - 1 \frac{2}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.12

Multiplica $- 24$ por $- 1$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{24 (\frac{2}{3})} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.13

Combina $24$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{24 \cdot 2}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.14

Multiplica $24$ por $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.15

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 (\frac{8}{3})}$

Paso 1.16

Combina $6$ y $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{6 \cdot 8}{3}}$

Paso 1.17

Multiplica $6$ por $8$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.1.2

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{5 \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $4$ de $- 24$ .

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 6)) - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 6) - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 + 3 \cdot - 6 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$\frac{10 - 18 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.5

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{10 - 18 - 5 (\frac{8}{3})}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.6

Multiplica $- 5 (\frac{8}{3})$ .

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Paso 3.6.1

Combina $- 5$ y $\frac{8}{3}$ .

$\frac{10 - 18 + \frac{- 5 \cdot 8}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.6.2

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$\frac{10 - 18 + \frac{- 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{10 - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $10$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{10}{1} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{10}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{10}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 4.4

Escribe $- 18$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18}{1} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{- 18}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{- 18}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{10 \cdot 3 - 18 \cdot 3 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{\frac{30 - 18 \cdot 3 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $- 18$ por $3$ .

$\frac{\frac{30 - 54 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Resta $54$ de $30$ .

$\frac{\frac{- 24 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 7.2

Simplifica la expresión.

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Paso 7.2.1

Resta $40$ de $- 24$ .

$\frac{\frac{- 64}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 7.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{48}{3}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $48$ y $3$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $3$ de $48$ .

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3}}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3 (1)}}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 1}}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{16}{1}}$

Paso 7.3.2.4

Divide $16$ por $1$ .

$\frac{- \frac{64}{3}}{16}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{64}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 9

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{64}{3}$ al numerador.

$\frac{- 64}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 9.2

Factoriza $16$ de $- 64$ .

$\frac{16 (- 4)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{16 \cdot - 4}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4}{3}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{3}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$- 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1}{3}$