Álgebra Ejemplos

$x (5 x - 2) (x^{2} + 1)$

Paso 1

Establece $x (5 x - 2) (x^{2} + 1)$ igual a $0$ .

$x (5 x - 2) (x^{2} + 1) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$5 x - 2 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Paso 2.2

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.3

Establece $5 x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $5 x - 2$ igual a $0$ .

$5 x - 2 = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $5 x - 2 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 2$

Paso 2.3.2.2

Divide cada término en $5 x = 2$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.3.2.2.1

Divide cada término en $5 x = 2$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

Paso 2.3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

Paso 2.3.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{5}$

Paso 2.4

Establece $x^{2} + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x^{2} + 1$ igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $x^{2} + 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 1$

Paso 2.4.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Paso 2.4.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = i$

Paso 2.4.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - i$

Paso 2.4.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i, - i$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (5 x - 2) (x^{2} + 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{2}{5}, i, - i$

Paso 3