Álgebra Ejemplos

${(\frac{5^{2} x^{3} y^{- 3}}{125 x y})}^{- 1}$

Paso 1

Mueve $y^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y \cdot y^{3}})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{3}$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y)})}^{- 1}$

Paso 2.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y^{1})})}^{- 1}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{3 + 1}})}^{- 1}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $5^{2} x^{3}$ .

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $125 x y^{4}$ .

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{5^{2} x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{25 x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Paso 5

Cancela el factor común de $25$ y $125$ .

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Paso 5.1

Factoriza $25$ de $25 x^{2}$ .

${(\frac{25 (x^{2})}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $25$ de $125 y^{4}$ .

${(\frac{25 (x^{2})}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{25 x^{2}}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{x^{2}}{5 y^{4}})}^{- 1}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{5 y^{4}}{x^{2}}$