Álgebra Ejemplos

${(\frac{4 x y^{2}}{5 x^{3}})}^{0}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x$ y $x^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $4 x y^{2}$ .

${(\frac{x (4 y^{2})}{5 x^{3}})}^{0}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $5 x^{3}$ .

${(\frac{x (4 y^{2})}{x (5 x^{2})})}^{0}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x (4 y^{2})}{x (5 x^{2})})}^{0}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{4 y^{2}}{5 x^{2}})}^{0}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 y^{2}}{5 x^{2}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{0}}{{(5 x^{2})}^{0}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(5 x^{2})}^{0}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $5 x^{2}$ .

$\frac{4^{0} {(y^{2})}^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{0}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Paso 3.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Paso 3.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 {(x^{2})}^{0}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{0}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 x^{2 \cdot 0}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{1 x^{0}}$

Paso 4.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Paso 4.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 5

Divide $1$ por $1$ .

$1$