Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{x}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $12$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{\frac{2}{3}}$ como $x^{\frac{8}{12}}$ .

$x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{\frac{8}{12}}$ como $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $x^{\frac{1}{4}}$ como $x^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}$

Paso 1.6

Reescribe $x^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[12]{x^{8} x^{3}}$

Paso 3

Multiplica $x^{8}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[12]{x^{8 + 3}}$

Paso 3.2

Suma $8$ y $3$ .

$\sqrt[12]{x^{11}}$