Álgebra Ejemplos

$10 x^{2} - y = 48$ $2 y = 16 x^{2} + 48$

Paso 1

Divide cada término en $2 y = 16 x^{2} + 48$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide cada término en $2 y = 16 x^{2} + 48$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común de $16$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $16 x^{2}$ .

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 1.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 (1)} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 1.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 1.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{8 x^{2}}{1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 1.3.1.1.2.4

Divide $8 x^{2}$ por $1$ .

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 1.3.1.2

Divide $48$ por $2$ .

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $8 x^{2} + 24$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $10 x^{2} - y = 48$ por $8 x^{2} + 24$ .

$10 x^{2} - (8 x^{2} + 24) = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $10 x^{2} - (8 x^{2} + 24)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x^{2} - (8 x^{2}) - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $24$ .

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 2.2.1.2

Resta $8 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3

Resuelve $x$ en $2 x^{2} - 24 = 48$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Suma $24$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} = 48 + 24$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.1.2

Suma $48$ y $24$ .

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x^{2} = 72$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x^{2} = 72$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Divide $72$ por $2$ .

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.4

Simplifica $\pm \sqrt{36}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $6$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 8 x^{2} + 24$ por $6$ .

$y = 8 {(6)}^{2} + 24$

$x = 6$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $8 {(6)}^{2} + 24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = 6$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $8$ por $36$ .

$y = 288 + 24$

$x = 6$

$y = 288 + 24$

$x = 6$

Paso 4.2.1.2

Suma $288$ y $24$ .

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 6$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 8 x^{2} + 24$ por $- 6$ .

$y = 8 {(- 6)}^{2} + 24$

$x = - 6$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $8 {(- 6)}^{2} + 24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = - 6$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica $8$ por $36$ .

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

Paso 5.2.1.2

Suma $288$ y $24$ .

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6, 312)$

$(- 6, 312)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, 312), (- 6, 312)$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = 312$

$x = - 6, y = 312$

Paso 8