Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x y^{2}}{x^{5} y^{3}} \cdot \frac{5 x y^{3}}{- 30 y^{- 2}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{2 x y^{2} (5 x y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) y^{2} (5 y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (5 y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Paso 3

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (y^{3} y^{2}) \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{2} y^{3 + 2} \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Paso 4

Multiplica $y^{3}$ por $y^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{- 2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} (y^{- 2} y^{3}) \cdot - 30}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{- 2 + 3} \cdot - 30}$

Paso 4.3

Suma $- 2$ y $3$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{1} \cdot - 30}$

Paso 5

Simplifica $x^{5} y^{1} \cdot - 30$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y \cdot - 30}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ y $- 30$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{x^{5} y \cdot - 30}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $x^{5} y \cdot - 30$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{2 (x^{5} y \cdot - 15)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{2 (x^{5} y \cdot - 15)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y \cdot - 15}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{5}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{5} y \cdot - 15}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{5} y \cdot - 15$ .

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{2} (x^{3} y \cdot - 15)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{2} (x^{3} y \cdot - 15)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{5} \cdot 5}{x^{3} y \cdot - 15}$

Paso 8

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y$ .

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Paso 8.1

Factoriza $y$ de $y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{x^{3} y \cdot - 15}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $y$ de $x^{3} y \cdot - 15$ .

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{y (x^{3} \cdot - 15)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{y (x^{3} \cdot - 15)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4} \cdot 5}{x^{3} \cdot - 15}$

Paso 9

Cancela el factor común de $5$ y $- 15$ .

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Paso 9.1

Factoriza $5$ de $y^{4} \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot y^{4}}{x^{3} \cdot - 15}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $5$ de $x^{3} \cdot - 15$ .

$\frac{5 \cdot y^{4}}{5 (x^{3} \cdot - 3)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot y^{4}}{5 (x^{3} \cdot - 3)}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4}}{x^{3} \cdot - 3}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{y^{4}}{- 3 \cdot x^{3}}$

Paso 10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y^{4}}{3 x^{3}}$