Álgebra Ejemplos

$3^{2 n} = \frac{1}{27}$

Paso 1

Eleva $27$ a la potencia de $1$ .

$3^{2 n} = \frac{1}{27^{1}}$

Paso 2

Mueve $27^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{2 n} = 27^{- 1}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{2 n} = 3^{- 3}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 n = - 3$

Paso 5

Divide cada término en $2 n = - 3$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Divide cada término en $2 n = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{3}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$n = - 1.5$

Forma de número mixto:

$n = - 1 \frac{1}{2}$