Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{3 (400)}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reduce la expresión $\frac{3 (400)}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Factoriza $2$ de $3 (400)$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 (1)}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.1.1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{3 \cdot (200)}{1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.1.2

Divide $3 \cdot (200)$ por $1$ .

$\sqrt{3 \cdot (200)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $200$ .

$\sqrt{600} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $600$ como $10^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $100$ de $600$ .

$\sqrt{100 (6)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Paso 1.5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.5.1

Reduce la expresión $\frac{3 (256)}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Factoriza $2$ de $3 (256)$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2}}$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 (1)}}$

Paso 1.5.1.3

Cancela el factor común.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 \cdot 1}}$

Paso 1.5.1.4

Reescribe la expresión.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 \cdot (128)}{1}}$

Paso 1.5.2

Divide $3 \cdot (128)$ por $1$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot (128)}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $128$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{384}$

Paso 1.7

Reescribe $384$ como $8^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $64$ de $384$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{64 (6)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{8^{2} \cdot 6}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$10 \sqrt{6} - (8 \sqrt{6})$

Paso 1.9

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$10 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}$

Paso 2

Resta $8 \sqrt{6}$ de $10 \sqrt{6}$ .

$2 \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$4.89897948 \dots$