Álgebra Ejemplos

$r s^{2} \sqrt[5]{32 r^{4} s^{10}}$

Paso 1

Reescribe $32 r^{4} s^{10}$ como ${(2 s^{2})}^{5} r^{4}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} r^{4} s^{10}}$

Paso 1.2

Reescribe $s^{10}$ como ${(s^{2})}^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} r^{4} {(s^{2})}^{5}}$

Paso 1.3

Mueve $r^{4}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} {(s^{2})}^{5} r^{4}}$

Paso 1.4

Reescribe $2^{5} {(s^{2})}^{5}$ como ${(2 s^{2})}^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{{(2 s^{2})}^{5} r^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$r s^{2} (2 s^{2} \sqrt[5]{r^{4}})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 r s^{2} (s^{2} \sqrt[5]{r^{4}})$

Paso 4

Multiplica $s^{2}$ por $s^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $s^{2}$ .

$2 r (s^{2} s^{2}) \sqrt[5]{r^{4}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 r s^{2 + 2} \sqrt[5]{r^{4}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $2$ .

$2 r s^{4} \sqrt[5]{r^{4}}$