Álgebra Ejemplos

$- 4 x - 2 y - z = 3$ $2 x - 3 y + 4 z = - 14$ $3 x + y = - 5$

Paso 1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 5 - 3 x$

$- 4 x - 2 y - z = 3$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 5 - 3 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 4 x - 2 y - z = 3$ por $- 5 - 3 x$ .

$- 4 x - 2 (- 5 - 3 x) - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 4 x - 2 (- 5 - 3 x) - z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 x - 2 \cdot - 5 - 2 (- 3 x) - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 5$ .

$- 4 x + 10 - 2 (- 3 x) - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$- 4 x + 10 + 6 x - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

$- 4 x + 10 + 6 x - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 4 x$ y $6 x$ .

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x - 3 y + 4 z = - 14$ por $- 5 - 3 x$ .

$2 x - 3 (- 5 - 3 x) + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $2 x - 3 (- 5 - 3 x) + 4 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 3 \cdot - 5 - 3 (- 3 x) + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 5$ .

$2 x + 15 - 3 (- 3 x) + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Paso 2.4.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$2 x + 15 + 9 x + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x + 15 + 9 x + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Paso 2.4.1.2

Suma $2 x$ y $9 x$ .

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Paso 3

Reordena $- 5$ y $- 3 x$ .

$y = - 3 x - 5$

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 4

Resuelve $x$ en $11 x + 15 + 4 z = - 14$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x + 4 z = - 14 - 15$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 4.1.2

Resta $4 z$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x = - 14 - 15 - 4 z$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 4.1.3

Resta $15$ de $- 14$ .

$11 x = - 29 - 4 z$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$11 x = - 29 - 4 z$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 4.2

Divide cada término en $11 x = - 29 - 4 z$ por $11$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $11 x = - 29 - 4 z$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 4.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 3 x - 5$ por $- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$ .

$y = - 3 (- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- 3 (- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}) - 5$ .

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Paso 5.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 (- \frac{29}{11}) - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica $- 3 (- \frac{29}{11})$ .

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Paso 5.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y = 3 (\frac{29}{11}) - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{29}{11}$ .

$y = \frac{3 \cdot 29}{11} - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $29$ .

$y = \frac{87}{11} - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{87}{11} - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.1.3

Multiplica $- 3 (- \frac{4 z}{11})$ .

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Paso 5.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y = \frac{87}{11} + 3 (\frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.1.3.2

Combina $3$ y $\frac{4 z}{11}$ .

$y = \frac{87}{11} + \frac{3 (4 z)}{11} - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.1.3.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$y = \frac{87}{11} + \frac{12 z}{11} - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{87}{11} + \frac{12 z}{11} - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{87}{11} + \frac{12 z}{11} - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{87}{11} - 5 \cdot \frac{11}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.3

Combina $- 5$ y $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{87}{11} + \frac{- 5 \cdot 11}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{87 - 5 \cdot 11}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.1.5.1

Multiplica $- 5$ por $11$ .

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{87 - 55}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.2.1.5.2

Resta $55$ de $87$ .

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Paso 5.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x + 10 - z = 3$ por $- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$ .

$2 (- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.1

Simplifica $2 (- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}) + 10 - z$ .

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Paso 5.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (- \frac{29}{11}) + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.1.2

Multiplica $2 (- \frac{29}{11})$ .

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Paso 5.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 (\frac{29}{11}) + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.1.2.2

Combina $- 2$ y $\frac{29}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 29}{11} + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $29$ .

$\frac{- 58}{11} + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$\frac{- 58}{11} + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.1.3

Multiplica $2 (- \frac{4 z}{11})$ .

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Paso 5.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 58}{11} - 2 \frac{4 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.1.3.2

Combina $- 2$ y $\frac{4 z}{11}$ .

$\frac{- 58}{11} + \frac{- 2 (4 z)}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.1.3.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{- 58}{11} + \frac{- 8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$\frac{- 58}{11} + \frac{- 8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 5.4.1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{58}{11} + \frac{- 8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{58}{11} - \frac{8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{58}{11} - \frac{8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{58}{11} - \frac{8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{8 z}{11} - \frac{58}{11} + 10 \cdot \frac{11}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.3

Combina $10$ y $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{8 z}{11} - \frac{58}{11} + \frac{10 \cdot 11}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{8 z}{11} + \frac{- 58 + 10 \cdot 11}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1.5.1

Multiplica $10$ por $11$ .

$- \frac{8 z}{11} + \frac{- 58 + 110}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.5.2

Suma $- 58$ y $110$ .

$- \frac{8 z}{11} + \frac{52}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{8 z}{11} + \frac{52}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.6

Para escribir $- z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{8 z}{11} - z \cdot \frac{11}{11} + \frac{52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.7

Combina $- z$ y $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{8 z}{11} + \frac{- z \cdot 11}{11} + \frac{52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 8 z - z \cdot 11}{11} + \frac{52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 8 z - z \cdot 11 + 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.10

Multiplica $11$ por $- 1$ .

$\frac{- 8 z - 11 z + 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.11

Resta $11 z$ de $- 8 z$ .

$\frac{- 19 z + 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.12

Factoriza $- 1$ de $- 19 z$ .

$\frac{- (19 z) + 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.13

Reescribe $52$ como $- 1 (- 52)$ .

$\frac{- (19 z) - 1 \cdot - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.14

Factoriza $- 1$ de $- (19 z) - 1 (- 52)$ .

$\frac{- (19 z - 52)}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.15

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1.15.1

Reescribe $- (19 z - 52)$ como $- 1 (19 z - 52)$ .

$\frac{- 1 (19 z - 52)}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 5.4.1.15.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6

Resuelve $z$ en $- \frac{19 z - 52}{11} = 3$ .

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Paso 6.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 11$ .

$- 11 (- \frac{19 z - 52}{11}) = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica $- 11 (- \frac{19 z - 52}{11})$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{19 z - 52}{11}$ al numerador.

$- 11 \frac{- (19 z - 52)}{11} = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.2.1.1.1.2

Factoriza $11$ de $- 11$ .

$11 (- 1) (\frac{- (19 z - 52)}{11}) = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$11 \cdot (- 1 \frac{- (19 z - 52)}{11}) = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (19 z - 52) = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.2.1.1.2.2

Multiplica $19 z - 52$ por $1$ .

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.1

Multiplica $- 11$ por $3$ .

$19 z - 52 = - 33$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 33$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 33$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.1

Suma $52$ a ambos lados de la ecuación.

$19 z = - 33 + 52$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.3.2

Suma $- 33$ y $52$ .

$19 z = 19$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z = 19$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.4

Divide cada término en $19 z = 19$ por $19$ y simplifica.

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Paso 6.4.1

Divide cada término en $19 z = 19$ por $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 6.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 z}{19} = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 6.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.3.1

Divide $19$ por $19$ .

$z = 1$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = 1$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = 1$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = 1$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 7

Reemplaza todos los casos de $z$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 7.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$ por $1$ .

$y = \frac{12 (1)}{11} + \frac{32}{11}$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Simplifica $\frac{12 (1)}{11} + \frac{32}{11}$ .

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Paso 7.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{12 (1) + 32}{11}$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 7.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 7.2.1.2.1

Multiplica $12$ por $1$ .

$y = \frac{12 + 32}{11}$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 7.2.1.2.2

Suma $12$ y $32$ .

$y = \frac{44}{11}$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 7.2.1.2.3

Divide $44$ por $11$ .

$y = 4$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Paso 7.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$ por $1$ .

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 (1)}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

Paso 7.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.4.1

Simplifica $- \frac{29}{11} - \frac{4 (1)}{11}$ .

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Paso 7.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 29 - 4 \cdot 1}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

Paso 7.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 29 - 4}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

Paso 7.4.1.2.2

Resta $4$ de $- 29$ .

$x = \frac{- 33}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

Paso 7.4.1.2.3

Divide $- 33$ por $11$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

Paso 8

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 3, 4, 1)$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 3, 4, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = - 3, y = 4, z = 1$