Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} \cdot 8 x^{4} y$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 (2) \frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $12 x^{3} y^{5}$ .

$4 (2) \frac{6 x^{7} y^{15}}{4 (3 x^{3} y^{5})} (x^{4} y)$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot 2 \frac{6 x^{7} y^{15}}{4 (3 x^{3} y^{5})} (x^{4} y)$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$2 \frac{6 x^{7} y^{15}}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{6 x^{7} y^{15}}{3 x^{3} y^{5}}$ .

$\frac{2 (6 x^{7} y^{15})}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Paso 4

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{3} y$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x^{3} y$ de $3 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{4} y)$

Paso 5.2

Factoriza $x^{3} y$ de $x^{4} y$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{3} y (x))$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{3} y x)$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 y^{4}} x$

Paso 6

Combina $\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 y^{4}}$ y $x$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15}) x}{3 y^{4}}$

Paso 7

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12 (x^{1} x^{7} y^{15})}{3 y^{4}}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 (x^{1 + 7} y^{15})}{3 y^{4}}$

Paso 9

Suma $1$ y $7$ .

$\frac{12 (x^{8} y^{15})}{3 y^{4}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $3$ de $12 (x^{8} y^{15})$ .

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 y^{4}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $3$ de $3 y^{4}$ .

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 (y^{4})}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 y^{4}}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (x^{8} y^{15})}{y^{4}}$

Paso 11

Cancela el factor común de $y^{15}$ y $y^{4}$ .

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Paso 11.1

Factoriza $y^{4}$ de $4 (x^{8} y^{15})$ .

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4}}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4} \cdot 1}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4} \cdot 1}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (x^{8} y^{11})}{1}$

Paso 11.2.4

Divide $4 (x^{8} y^{11})$ por $1$ .

$4 (x^{8} y^{11})$

$4 x^{8} y^{11}$