Álgebra Ejemplos

${({(- \frac{3}{4})}^{5})}^{2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({(- \frac{3}{4})}^{5})}^{2}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{3}{4})}^{5 \cdot 2}$

Paso 1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

${(- \frac{3}{4})}^{10}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{10} {(\frac{3}{4})}^{10}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{10} \frac{3^{10}}{4^{10}}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $10$ .

$1 \frac{3^{10}}{4^{10}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{3^{10}}{4^{10}}$ por $1$ .

$\frac{3^{10}}{4^{10}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $10$ .

$\frac{59049}{4^{10}}$

Paso 6

Eleva $4$ a la potencia de $10$ .

$\frac{59049}{1048576}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{59049}{1048576}$

Forma decimal:

$0.05631351 \dots$