Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{18 a} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 1

Reescribe $18 a$ como $3^{2} \cdot (2 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{9 (2) a} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{6 a y} \cdot (3 \sqrt{2 a}) \cdot \frac{1}{y}$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 4

Multiplica $3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 \sqrt{2 a (6 a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$3 \sqrt{12 a (a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 4.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a) y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 4.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \sqrt{12 a^{1 + 1} y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$3 \sqrt{12 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 5

Reescribe $12 a^{2} y$ como ${(2 a)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 5.3

Mueve $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 5.4

Reescribe $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 5.5

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Paso 7

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 (a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Paso 8

Multiplica $6 a \sqrt{3 y} \frac{1}{y}$ .

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Paso 8.1

Combina $6$ y $\frac{1}{y}$ .

$a \sqrt{3 y} \frac{6}{y}$

Paso 8.2

Combina $\frac{6}{y}$ y $a$ .

$\frac{6 a}{y} \sqrt{3 y}$

Paso 8.3

Combina $\frac{6 a}{y}$ y $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{6 a \sqrt{3 y}}{y}$