Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{3})}^{6} (- 12 {(\frac{1}{3})}^{9}) {(\frac{1}{3})}^{4}$

Paso 1

Multiplica ${(\frac{1}{3})}^{6}$ por ${(\frac{1}{3})}^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve ${(\frac{1}{3})}^{9}$ .

${(\frac{1}{3})}^{9} {(\frac{1}{3})}^{6} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{3})}^{9 + 6} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Paso 1.3

Suma $9$ y $6$ .

${(\frac{1}{3})}^{15} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Paso 2

Multiplica ${(\frac{1}{3})}^{15}$ por ${(\frac{1}{3})}^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve ${(\frac{1}{3})}^{4}$ .

${(\frac{1}{3})}^{4} {(\frac{1}{3})}^{15} \cdot - 12$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{3})}^{4 + 15} \cdot - 12$

Paso 2.3

Suma $4$ y $15$ .

${(\frac{1}{3})}^{19} \cdot - 12$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{19}}{3^{19}} \cdot - 12$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{19}} \cdot - 12$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $19$ .

$\frac{1}{1162261467} \cdot - 12$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $1162261467$ .

$\frac{1}{3 (387420489)} \cdot - 12$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$\frac{1}{3 \cdot 387420489} \cdot (3 \cdot - 4)$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3 \cdot 387420489} \cdot (3 \cdot - 4)$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{387420489} \cdot - 4$

Paso 5

Combina $\frac{1}{387420489}$ y $- 4$ .

$\frac{- 4}{387420489}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{387420489}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{4}{387420489}$

Forma decimal:

$- 1.03246991 \cdot 10^{- 8}$