Álgebra Ejemplos

${(- \frac{3 a^{3} b^{4}}{2})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3 a^{3} b^{4}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 a^{3} b^{4}}{2})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3 a^{3} b^{4}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 a^{3} b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $3 a^{3} b^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $3 a^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{9 a^{6} b^{8}}{2^{2}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 a^{6} b^{8}}{4}$