Álgebra Ejemplos

$(1 - \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 1.3

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 1.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 - 1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 1.6

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{4}{4} - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4 - 1}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 3.3

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{5} - \frac{1}{5})$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 - 1}{5}$

Paso 5.3

Resta $1$ de $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$