Álgebra Ejemplos

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $(x - 3) (x + 2)$ .

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Paso 1.1.1

Expande $(x - 3) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = 0$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = 0$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Paso 1.1.2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Paso 1.1.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 0$

Paso 1.1.2.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 1$ y $c = - 6$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $1$ y $24$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 3, - 2$