Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{16 x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 1

Reescribe $16 x y^{5}$ como ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{8 (2) x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x (y^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.4

Mueve $x$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.5

Mueve $2$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.6

Reescribe $2^{3} y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Paso 3

Reescribe $2 x^{4} y^{2}$ como $x^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 (x^{3} x) y^{2}}$

Paso 3.2

Reordena $2$ y $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + x \sqrt[3]{2 x y^{2}}$