Álgebra Ejemplos

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x - 10)$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- 2 x - 10)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- x \leq \frac{3}{2} + 3 (- x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 5))$

Paso 1.1.4.2

Cancela el factor común.

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Paso 1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + 3 \cdot - 5$

Paso 1.1.5

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x - 15$

Paso 1.2

Para escribir $- 15$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} - 15 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.3

Combina $- 15$ y $\frac{2}{2}$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 15 \cdot 2}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $- 15$ por $2$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 30}{2}$

Paso 1.5.2

Resta $30$ de $3$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{- 27}{2}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- x \leq - 3 x - \frac{27}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- x + 3 x \leq - \frac{27}{2}$

Paso 2.2

Suma $- x$ y $3 x$ .

$2 x \leq - \frac{27}{2}$

Paso 3

Divide cada término en $2 x \leq - \frac{27}{2}$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $2 x \leq - \frac{27}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x \leq - \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $- \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{27}{2}$ .

$x \leq - \frac{27}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x \leq - \frac{27}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq - \frac{27}{4}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{27}{4}]$