Álgebra Ejemplos

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Divide cada término en $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ por $2$ .

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 1.2.2

Divide ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2

Elimina los exponentes fraccionarios mediante la multiplicación de ambos exponentes por el mínimo común denominador (mcd).

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Paso 3

Simplifica ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 1)}^{1} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica.

$x - 1 = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Paso 4

Simplifica ${(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$x - 1 = \frac{{({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Multiplica los exponentes en ${({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 4.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{1}}{2^{2}}$

Paso 4.2.2

Simplifica.

$x - 1 = \frac{26 + x}{2^{2}}$

Paso 4.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x - 1 = \frac{26 + x}{4}$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(x - 1) \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $(x - 1) \cdot 4$ .

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Paso 6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Paso 6.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1.1.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 \cdot x - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{26 + x}{4} \cdot 4$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Paso 6.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x - 4 = 26 + x$

Paso 6.2.1.2

Reordena $26$ y $x$ .

$4 x - 4 = x + 26$

Paso 7

Resuelve $x$

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Paso 7.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 7.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 4 - x = 26$

Paso 7.1.2

Resta $x$ de $4 x$ .

$3 x - 4 = 26$

Paso 7.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 26 + 4$

Paso 7.2.2

Suma $26$ y $4$ .

$3 x = 30$

Paso 7.3

Divide cada término en $3 x = 30$ por $3$ y simplifica.

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Paso 7.3.1

Divide cada término en $3 x = 30$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Paso 7.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Paso 7.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{3}$

Paso 7.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.3.1

Divide $30$ por $3$ .

$x = 10$