Álgebra Ejemplos

${(\frac{a^{2} b^{- 4}}{b^{2}})}^{5}$

Paso 1

Mueve $b^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{2} b^{4}})}^{5}$

Paso 2

Multiplica $b^{2}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{a^{2}}{b^{2 + 4}})}^{5}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $4$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{6}})}^{5}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{2}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{6})}^{5}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{5}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{6})}^{5}}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{a^{10}}{{(b^{6})}^{5}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(b^{6})}^{5}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{6 \cdot 5}}$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{30}}$