Álgebra Ejemplos

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Factoriza $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2})$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $- 6 x^{\frac{5}{2}}$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $- 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

Paso 1.4

Factoriza $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

Paso 1.5

Factoriza $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

Paso 3

Divide $2$ por $2$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{1} - 3)$

Paso 4

Simplifica.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3)$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Reescribe $2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3$ en forma factorizada.

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Paso 5.1.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 5.1.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 x^{\frac{3}{2}} ((2 x^{3} + 2 x^{2}) - 3 x - 3)$

Paso 5.1.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{2} (x + 1) - 3 (x + 1))$

Paso 5.1.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 1$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} ((x + 1) (2 x^{2} - 3))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 x^{\frac{3}{2}} (x + 1) (2 x^{2} - 3)$