Álgebra Ejemplos

$a = b + \sqrt{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $b + \sqrt{x} = a$ .

$b + \sqrt{x} = a$

Paso 2

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{x} = a - b$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x}}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a - b)}^{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a - b)}^{2}$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = {(a - b)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica.

$x = {(a - b)}^{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica ${(a - b)}^{2}$ .

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Paso 4.3.1.1

Reescribe ${(a - b)}^{2}$ como $(a - b) (a - b)$ .

$x = (a - b) (a - b)$

Paso 4.3.1.2

Expande $(a - b) (a - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = a (a - b) - b (a - b)$

Paso 4.3.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

Paso 4.3.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

Paso 4.3.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.3.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$x = a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

Paso 4.3.1.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x = a^{2} - a b - b a - b (- b)$

Paso 4.3.1.3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

Paso 4.3.1.3.1.4

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1.3.1.4.1

Mueve $b$ .

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

Paso 4.3.1.3.1.4.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

Paso 4.3.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

Paso 4.3.1.3.1.6

Multiplica $b^{2}$ por $1$ .

$x = a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Paso 4.3.1.3.2

Resta $b a$ de $- a b$ .

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Paso 4.3.1.3.2.1

Mueve $b$ .

$x = a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

Paso 4.3.1.3.2.2

Resta $a b$ de $- a b$ .

$x = a^{2} - 2 a b + b^{2}$