Álgebra Ejemplos

$5 \div (3 + \sqrt{5})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ por $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ por $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Forma decimal:

$0.95491502 \dots$