Álgebra Ejemplos

$x = \frac{1}{2} \cos (2 t + 1)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1)) = 2 x$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1))$ .

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Paso 3.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\cos (2 t + 1)$ .

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\cos (2 t + 1) = 2 x$

Paso 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior del coseno.

$2 t + 1 = \arccos (2 x)$

Paso 5

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 t = \arccos (2 x) - 1$

Paso 6

Divide cada término en $2 t = \arccos (2 x) - 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $2 t = \arccos (2 x) - 1$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Paso 6.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} - \frac{1}{2}$