Álgebra Ejemplos

$6 x + - 2 y = 18$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de

$+$

$-$ con un único

$-$ . Un signo más seguido de un signo menos tiene el mismo significado matemático que un solo signo menos porque

$1 \cdot - 1 = - 1$ .

$6 x - 2 y = 18$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es

$y = m x + b$ , donde

$m$ es la pendiente y

$b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Suma

$6 x$ y

$- 2 y$ .

$6 x - 2 y = 18$

Paso 2.3

Resta

$6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 18 - 6 x$

Paso 2.4

Divide cada término en

$- 2 y = 18 - 6 x$ por

$- 2$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en

$- 2 y = 18 - 6 x$ por

$- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de

$- 2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.3.1.1

Divide

$18$ por

$- 2$ .

$y = - 9 + \frac{- 6 x}{- 2}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela el factor común de

$- 6$ y

$- 2$ .

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Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza

$- 2$ de

$- 6 x$ .

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.1.2.2.1

Factoriza

$- 2$ de

$- 2$ .

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (1)}$

Paso 2.4.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 1}$

Paso 2.4.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - 9 + \frac{3 x}{1}$

Paso 2.4.3.1.2.2.4

Divide

$3 x$ por

$1$ .

$y = - 9 + 3 x$

Paso 2.5

Reordena

$- 9$ y

$3 x$ .

$y = 3 x - 9$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de

$m$ y

$b$ con la forma

$y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 9$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de

$m$ y la intersección con y es el valor de

$b$ .

Pendiente:

$3$

intersección con y:

$(0, - 9)$

Pendiente:

$3$

intersección con y:

$(0, - 9)$

Paso 4