Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2}) + (3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $g^{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Combina $g$ y $\frac{4}{5}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{g \cdot 4}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Mueve $4$ a la izquierda de $g$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 3

Para escribir $3 g^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + 3 g^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $3 g^{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2 + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{g^{2} + 6 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 4.5

Suma $g^{2}$ y $6 g^{2}$ .

$\frac{7 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Factoriza $7$ de $7 g^{2} + 7$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $7$ de $7 g^{2}$ .

$\frac{7 (g^{2}) + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 5.1.2

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 (g^{2}) + 7 (1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 5.1.3

Factoriza $7$ de $7 (g^{2}) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 6

Para escribir $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{4 g}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{4 g}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Paso 8.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 g^{2} + 7 \cdot 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 10.2

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{(7 g^{2} + 7) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 10.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 g^{2} \cdot 5 + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 10.4

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{35 g^{2} + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 10.5

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 10.6

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 8 g}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 10.7

Reordena los términos.

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} + \frac{1}{4}$

Paso 11

Para escribir $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 12

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 13

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 13.1

Multiplica $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 13.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 13.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Paso 13.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}$

Paso 14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2 + 5}{20}$

Paso 15

Simplifica el numerador.

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Paso 15.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{35 g^{2} \cdot 2 - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Paso 15.2

Simplifica.

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Paso 15.2.1

Multiplica $2$ por $35$ .

$\frac{70 g^{2} - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Paso 15.2.2

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Paso 15.2.3

Multiplica $35$ por $2$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 70 + 5}{20}$

Paso 15.3

Suma $70$ y $5$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 75}{20}$