Álgebra Ejemplos

$(3 x \sqrt{2 x}) (4 x \sqrt{3 x^{3}})$

Paso 1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Paso 2

Reescribe $3 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Paso 2.2

Reordena $3$ y $x^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Paso 2.3

Agrega paréntesis.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 (x \sqrt{3 x}))$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Paso 5

Multiplica $3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$12 x^{3} \sqrt{3 x (2 x)}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x \cdot x}$

Paso 5.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Paso 5.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Paso 5.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Paso 5.7

Suma $1$ y $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

Paso 6

Reordena $6$ y $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$12 x^{3} (x \sqrt{6})$

Paso 8

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) \sqrt{6}$

Paso 8.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 8.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) \sqrt{6}$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

Paso 8.3

Suma $1$ y $3$ .

$12 x^{4} \sqrt{6}$