Álgebra Ejemplos

$(x + 5 \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $(x + 5 \frac{1}{2}) \cdot 0.75$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $5 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(x + 5 + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(x + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$(x + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(x + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$(x + \frac{10 + 1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$(x + \frac{11}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 0.75 + \frac{11}{2} \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.3

Mueve $0.75$ a la izquierda de $x$ .

$0.75 \cdot x + \frac{11}{2} \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{11}{2} \cdot 0.75$ .

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Paso 1.1.4.1

Combina $\frac{11}{2}$ y $0.75$ .

$0.75 \cdot x + \frac{11 \cdot 0.75}{2} = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $11$ por $0.75$ .

$0.75 \cdot x + \frac{8.25}{2} = \frac{5}{8}$

Paso 1.1.5

Divide $8.25$ por $2$ .

$0.75 x + 4.125 = \frac{5}{8}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $4.125$ de ambos lados de la ecuación.

$0.75 x = \frac{5}{8} - 4.125$

Paso 2.2

Para escribir $- 4.125$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$0.75 x = \frac{5}{8} - 4.125 \cdot \frac{8}{8}$

Paso 2.3

Combina $- 4.125$ y $\frac{8}{8}$ .

$0.75 x = \frac{5}{8} + \frac{- 4.125 \cdot 8}{8}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.75 x = \frac{5 - 4.125 \cdot 8}{8}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 4.125$ por $8$ .

$0.75 x = \frac{5 - 33}{8}$

Paso 2.5.2

Resta $33$ de $5$ .

$0.75 x = \frac{- 28}{8}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $- 28$ y $8$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $4$ de $- 28$ .

$0.75 x = \frac{4 (- 7)}{8}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$0.75 x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$0.75 x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$0.75 x = \frac{- 7}{2}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0.75 x = - \frac{7}{2}$

Paso 3

Divide cada término en $0.75 x = - \frac{7}{2}$ por $0.75$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $0.75 x = - \frac{7}{2}$ por $0.75$ .

$\frac{0.75 x}{0.75} = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $0.75$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.75 x}{0.75} = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{0.75}$

Paso 3.3.2

Divide $1$ por $0.75$ .

$x = - \frac{7}{2} \cdot 1.\overline{3}$

Paso 3.3.3

Multiplica $- \frac{7}{2} \cdot 1.\overline{3}$ .

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Paso 3.3.3.1

Multiplica $1.\overline{3}$ por $- 1$ .

$x = - 1.\overline{3} (\frac{7}{2})$

Paso 3.3.3.2

Combina $- 1.\overline{3}$ y $\frac{7}{2}$ .

$x = \frac{- 1.\overline{3} \cdot 7}{2}$

Paso 3.3.3.3

Multiplica $- 1.\overline{3}$ por $7$ .

$x = \frac{- 9.\overline{3}}{2}$

Paso 3.3.4

Divide $- 9.\overline{3}$ por $2$ .

$x = - 4.\overline{6}$