Álgebra Ejemplos

$2 \sin (θ) + 4 = 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\sin (θ)$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$2 \sin (θ) = 4 - 4$

Paso 1.2

Resta $4$ de $4$ .

$2 \sin (θ) = 0$

Paso 2

Divide cada término en $2 \sin (θ) = 0$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $2 \sin (θ) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$\sin (θ) = 0$

Paso 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de seno.

$θ = \arcsin (0)$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$θ = 0$

Paso 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$θ = π - 0$

Paso 6

Resta $0$ de $π$ .

$θ = π$

Paso 7

Obtén el período de $\sin (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 7.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 7.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 7.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 8

El período de la función $\sin (θ)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 9

Consolida las respuestas.

$θ = π n$ , para cualquier número entero $n$