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Álgebra Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Simplifica y reordena el polinomio.
Paso 1.1.1
Reescribe como .
Paso 1.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 1.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 1.1.3.1
Simplifica cada término.
Paso 1.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 1.1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 1.1.3.2
Suma y .
Paso 1.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.5
Simplifica.
Paso 1.1.5.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.1.5.1.1
Multiplica por .
Paso 1.1.5.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.5.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.1.5.1.2
Suma y .
Paso 1.1.5.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.5.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.1.6.1
Mueve .
Paso 1.1.6.2
Multiplica por .
Paso 1.1.7
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 1.1.8
Simplifica los términos.
Paso 1.1.8.1
Simplifica cada término.
Paso 1.1.8.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.1.8.1.1.1
Multiplica por .
Paso 1.1.8.1.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.8.1.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.1.8.1.1.2
Suma y .
Paso 1.1.8.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.1.8.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.1.8.1.3.1
Mueve .
Paso 1.1.8.1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.1.8.1.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.8.1.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.1.8.1.3.3
Suma y .
Paso 1.1.8.1.4
Multiplica por .
Paso 1.1.8.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.1.8.1.5.1
Mueve .
Paso 1.1.8.1.5.2
Multiplica por .
Paso 1.1.8.1.6
Multiplica por .
Paso 1.1.8.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 1.1.8.2.1
Suma y .
Paso 1.1.8.2.2
Suma y .
Paso 1.2
El mayor exponente es el grado del polinomio.
Paso 2
Como el grado es par, los extremos de la función apuntarán hacia la misma dirección.
Par
Paso 3
Paso 3.1
Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.
Paso 3.1.1
Reescribe como .
Paso 3.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 3.1.3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.1.3.2
Suma y .
Paso 3.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.5
Simplifica.
Paso 3.1.5.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.1.5.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.5.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.5.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.1.5.1.2
Suma y .
Paso 3.1.5.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.1.5.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.1.6.1
Mueve .
Paso 3.1.6.2
Multiplica por .
Paso 3.1.7
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 3.1.8
Simplifica los términos.
Paso 3.1.8.1
Simplifica cada término.
Paso 3.1.8.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.1.8.1.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.8.1.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.8.1.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.1.8.1.1.2
Suma y .
Paso 3.1.8.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.1.8.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.1.8.1.3.1
Mueve .
Paso 3.1.8.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3.1.8.1.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.8.1.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.1.8.1.3.3
Suma y .
Paso 3.1.8.1.4
Multiplica por .
Paso 3.1.8.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.1.8.1.5.1
Mueve .
Paso 3.1.8.1.5.2
Multiplica por .
Paso 3.1.8.1.6
Multiplica por .
Paso 3.1.8.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 3.1.8.2.1
Suma y .
Paso 3.1.8.2.2
Suma y .
Paso 3.2
El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.
Paso 3.3
El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.
Paso 4
Como el coeficiente principal es positivo, la gráfica se eleva a la derecha.
Positivo
Paso 5
Usa el grado de la función, además del signo del coeficiente principal, para determinar el comportamiento.
1. Par y positivo: se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha.
2. Par y negativo: cae a la izquierda y cae a la derecha.
3. Impar y positivo: cae a la izquierda y se eleva a la derecha.
4. Impar y negativo: se eleva a la izquierda y cae a la derecha.
Paso 6
Determina el comportamiento.
Se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha
Paso 7