Álgebra Ejemplos

through: $(- 1, 4)$ ; parallel to $y = - 5 x + 2$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- 5$ .

$m = - 5$

Paso 2

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 3

Usa la pendiente $- 5$ y un punto dado $(- 1, 4)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 5 \cdot (x - (- 1))$

Paso 4

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 4 = - 5 \cdot (x + 1)$

Paso 5

Resuelve $y$

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Paso 5.1

Simplifica $- 5 \cdot (x + 1)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$y - 4 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 1)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 4 = - 5 \cdot (x + 1)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 4 = - 5 x - 5 \cdot 1$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$y - 4 = - 5 x - 5$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 5 x - 5 + 4$

Paso 5.2.2

Suma $- 5$ y $4$ .

$y = - 5 x - 1$

Paso 6