Álgebra Ejemplos

${(\frac{7^{4}}{7^{2}})}^{- 1}$

Paso 1

Cancela el factor común de $7^{4}$ y $7^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $7^{2}$ de $7^{4}$ .

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2}})}^{- 1}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{7^{2}}{1})}^{- 1}$

Paso 1.2.4

Divide $7^{2}$ por $1$ .

${(7^{2})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(7^{2})}^{- 1}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 \cdot - 1}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$7^{- 2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{2}}$

Paso 4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{49}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{49}$

Forma decimal:

$0.02040816 \dots$