Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 9} + \sqrt{- 4}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 4}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1 (4)}}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Paso 2.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 + \sqrt{2^{2}}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Paso 2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 + 2}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Paso 2.5

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza $i$ de $i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{5}{i (\sqrt{9} + \sqrt{4})}$

Paso 3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{5}{i (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4})}$

Paso 3.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{4})}$

Paso 3.4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{2^{2}})}$

Paso 3.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{i (3 + 2)}$

Paso 3.6

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{5}{i \cdot 5}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{5}{5 i}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{5 i}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{i}$