Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (12) + \log_{3} (4.5) - \log_{3} (6)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 4.5) - \log_{3} (6)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 4.5}{6})$

Paso 3

Cancela el factor común de $12$ y $6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $6$ de $12 \cdot 4.5$ .

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 (1)})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 \cdot 1})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{3} (\frac{2 \cdot 4.5}{1})$

Paso 3.2.4

Divide $2 \cdot 4.5$ por $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 4.5)$

Paso 4

Multiplica $2$ por $4.5$ .

$\log_{3} (9)$

Paso 5

El logaritmo en base $3$ de $9$ es aproximadamente $2$ .

$2$