Álgebra Ejemplos

$f (x) = 6 x^{2} + x - 2$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ y cuya suma es $b = 1$ .

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Paso 1.1

Multiplica por $1$ .

$f (x) = 6 x^{2} + 1 x - 2$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $- 3$ más $4$

$f (x) = 6 x^{2} + (- 3 + 4) x - 2$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 6 x^{2} - 3 x + 4 x - 2$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$f (x) = (6 x^{2} - 3 x) + 4 x - 2$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$f (x) = 3 x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x - 1$ .

$f (x) = (2 x - 1) (3 x + 2)$